Дано:
1. Масса мяча m = 200 г = 0,2 кг
2. Начальная скорость v0 = 20 м/с
3. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2
Найти:
а) Работа силы тяжести A.
б) Изменение кинетической энергии ΔEк.
в) Изменение потенциальной энергии ΔEп.
Решение:
а) Чтобы найти работу силы тяжести, определим высоту h, на которую поднимается мяч. В верхней точке его скорость равна 0 м/с. Используем закон сохранения энергии:
Eк(начальная) = Eп(макс)
(1/2) * m * v0^2 = m * g * h
Сократим массу m:
(1/2) * v0^2 = g * h
Теперь выразим высоту h:
h = (1/2) * (v0^2 / g)
Подставим известные значения:
h = (1/2) * (20^2 / 9,81)
h = (1/2) * (400 / 9,81)
h ≈ 20,39 м
Теперь найдем работу силы тяжести, которая будет равна:
A = -m * g * h (знак минус, так как работа силы тяжести направлена вниз)
A = -0,2 кг * 9,81 м/с^2 * 20,39 м
A ≈ -40,15 Дж
б) Изменение кинетической энергии ΔEк:
ΔEк = Eк(конечная) - Eк(начальная)
Eк(конечная) = 0 (в верхней точке)
ΔEк = 0 - (1/2) * m * v0^2
ΔEк = - (1/2) * 0,2 кг * (20 м/с)^2
ΔEк = - (1/2) * 0,2 * 400
ΔEк = -40 Дж
в) Изменение потенциальной энергии ΔEп:
ΔEп = Eп(конечная) - Eп(начальная)
Eп(начальная) = 0 (на уровне броска)
Eп(конечная) = m * g * h
ΔEп = m * g * h - 0
ΔEп = 0,2 кг * 9,81 м/с^2 * 20,39 м
ΔEп ≈ 40,15 Дж
Ответ:
а) Работа силы тяжести равна -40,15 Дж.
б) Изменение кинетической энергии мяча равно -40 Дж.
в) Изменение потенциальной энергии мяча равно 40,15 Дж.