дано:
m = 5 кг (масса тележки)
v = 2 м/с (скорость тележки)
k = 2000 Н/м (жесткость пружины)
найти:
1) Потенциальная энергия пружины при максимальной деформации
2) Величина деформации пружины
решение:
1) Сначала находим кинетическую энергию тележки перед столкновением с пружиной:
E_kin_initial = (1/2) * m * v^2
E_kin_initial = (1/2) * 5 * (2^2)
E_kin_initial = (1/2) * 5 * 4 = 10 Дж
2) При максимальной деформации пружины вся кинетическая энергия тележки преобразуется в потенциальную энергию пружины:
E_pot_final = E_kin_initial = 10 Дж
3) Теперь можем найти величину деформации пружины, используя формулу для потенциальной энергии пружины:
E_pot = (1/2) * k * x^2, где x - деформация пружины.
Подставим значения:
10 = (1/2) * 2000 * x^2
4) Упрощаем уравнение:
10 = 1000 * x^2
x^2 = 10 / 1000
x^2 = 0.01
x = sqrt(0.01) = 0.1 м
ответ:
1) Потенциальная энергия пружины при максимальной деформации равна 10 Дж.
2) Величина деформации пружины равна 0.1 м.