дано:
ρ_в = 1000 кг/м³ (плотность воды)
ρ_д = плотность дерева (например, 600 кг/м³)
V = объем бруска
найти:
а) Изображение всех сил, действующих на брусок.
б) Условие равновесия бруска.
в) Соотношение модулей сил, действующих на брусок.
г) Изменится ли соотношение для другого тела, которое плавает, будучи полностью погружённым в воду.
решение:
а) На брусок действуют две силы:
1. Сила тяжести (Fg), направленная вниз, равная m * g = ρ_д * V * g.
2. Подъемная сила (Fb), направленная вверх, равная весу вытесненной воды, Fb = ρ_в * V_выт * g, где V_выт - объем вытесненной воды.
Изображение:
- стрелка вниз (Fg) — сила тяжести
- стрелка вверх (Fb) — подъемная сила
б) Для равновесия бруска необходимо, чтобы сумма вертикальных сил равнялась нулю:
Fb - Fg = 0,
Fb = Fg.
в) Подставим известные значения:
ρ_в * V_выт * g = ρ_д * V * g.
Скорректируем уравнение, убирая g:
ρ_в * V_выт = ρ_д * V.
Так как брусок плавает, объем вытесненной воды (V_выт) будет равен объему части бруска, находящейся под водой. Если брусок плавает, то для маленьких частей, находящихся под водой, выполняется условие равновесия.
г) Для другого тела, которое полностью погружено в воду, подъемная сила будет равна весу вытесненной воды, и ситуация изменится. Однако условие равновесия будет также записываться как:
Fb = Fg,
где теперь Fg будет равно весу всего тела, а не только его части. В этом случае соотношение между подъемной силой и силой тяжести останется тем же, но с учетом полного объема тела.
ответ:
а) Действуют силы тяжести вниз и подъемная сила вверх.
б) Условие равновесия: Fb = Fg.
в) Соотношение: ρ_в * V_выт = ρ_д * V.
г) Соотношение не изменится, будет применено к полному объему тела, но условия будут разными: полный объем против части объема.