дано:
h_керосина = 13.6 см = 0.136 м (высота столба керосина)
ρ_керосина = 810 кг/м³ (плотность керосина)
ρ_ртуть = 13560 кг/м³ (плотность ртути)
найти:
Δh - разность уровней ртути в коленах трубки.
решение:
Сначала найдем давление, создаваемое столбом керосина:
P_керосина = ρ_керосина * g * h_керосина.
Давление ртути на уровне той же высоты будет равно:
P_ртутя = ρ_ртуть * g * h_ртуть,
где h_ртуть - это высота столба ртути, соответствующая разности уровней.
Так как давления должны быть равны, получаем:
ρ_керосина * g * h_керосина = ρ_ртуть * g * h_ртуть.
Сокращаем g:
ρ_керосина * h_керосина = ρ_ртуть * h_ртуть.
Теперь выразим h_ртуть:
h_ртуть = (ρ_керосина / ρ_ртуть) * h_керосина.
Подставим известные значения:
h_ртуть = (810 / 13560) * 0.136.
Рассчитаем:
h_ртуть = 0.0597 м = 5.97 см.
Теперь найдем разность уровней ртути в коленах трубки:
Δh = h_керосина + h_ртуть = 13.6 см + 5.97 см = 19.57 см.
ответ:
Разность уровней ртути в коленах трубки стала равна 19.57 см.