Дано:
- начальное давление P1 = 105 Па (нормальное атмосферное давление)
- начальный объем V1 (необходим для решения)
- конечный объем V2 = 2 * V1 (объем увеличивается в 2 раза)
- температура газа T остается постоянной (изотермический процесс)
Найти:
- а) графики зависимости p(V), p(T) и V(T)
- б) во сколько раз изменилось давление газа
- в) насколько уменьшилось давление газа
Решение:
а) Графики:
1. График зависимости p(V) при изотермическом процессе:
Это гипербола, так как по уравнению состояния идеального газа для изотермического процесса P * V = const.
График будет убывающей кривой, которая приближается к осям, но не пересекает их.
2. График зависимости p(T):
При постоянном объеме температура и давление находятся в прямой зависимости. Если температура остается постоянной, то зависимость давления от температуры будет горизонтальной прямой линии.
3. График зависимости V(T):
Для изотермического процесса объем и температура остаются постоянными, то есть график будет горизонтальной прямой линией.
б) Изменение давления:
Для изотермического процесса из уравнения состояния идеального газа:
P1 * V1 = P2 * V2.
Так как объем увеличивается в 2 раза, V2 = 2 * V1, получаем:
P1 * V1 = P2 * (2 * V1).
Сокращаем V1 с обеих сторон:
P1 = 2 * P2.
Следовательно, P2 = P1 / 2.
Ответ: Давление газа уменьшилось в 2 раза.
в) Насколько уменьшилось давление:
Поскольку давление уменьшилось в 2 раза, то:
P2 = P1 / 2 = 105 Па / 2 = 52.5 Па.
Ответ: Давление уменьшилось на 52.5 Па.