дано: T1 = 0°C = 273 K (температура смеси воды со льдом) T2 = 100°C = 373 K (температура кипятка) P2 = 2 * P1 (давление газа в конечном состоянии)
найти: V2/V1 - отношение конечного объема к начальному объему газа
решение:
Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа: PV = nR*T где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа. Для начального состояния: P1 * V1 = n * R * T1 Для конечного состояния: P2 * V2 = n * R * T2
Выразим объем в обоих случаях: V1 = (n * R * T1) / P1 V2 = (n * R * T2) / P2
Найдем отношение объемов V2/V1: V2 / V1 = ((n * R * T2) / P2) / ((n * R * T1) / P1) V2 / V1 = (T2 / P2) / (T1 / P1) V2 / V1 = (T2 / T1) * (P1 / P2)
Подставляем значения: V2 / V1 = (373 K / 273 K) * (P1 / (2 * P1)) V2 / V1 = (373 / 273) * (1 / 2) V2 / V1 = 373 / (273 * 2) V2 / V1 = 373 / 546 V2 / V1 ≈ 0.683
ответ: Объем газа уменьшился приблизительно в 1.46 раз. Так как отношение V2 / V1 < 1, то объем уменьшился. V2 / V1 = 373/546 ≈ 0.683, а это означает, что V2 = 0.683 * V1, то есть объем стал меньше начального. V1/V2 = 1 / 0.683 ≈ 1.46. То есть начальный объем больше конечного в 1.46 раз.