Дано:
V = 20 л = 0,02 м³ (переведено в СИ)
p = 1 атм = 1,013 × 10⁵ Па
T = 0°C = 273,15 К
R = 8,31 Дж/(моль·К)
Найти: масса газа (m)
Решение:
Для расчёта массы газа используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где n - количество вещества газа (в молях). Выражаем количество вещества:
n = pV / RT.
Массу газа можно найти по формуле:
m = nM,
где M - молярная масса газа.
Теперь рассчитаем массу для каждого газа:
1. Водород (H₂):
Молярная масса водорода: M = 2 г/моль = 0,002 кг/моль.
n = (1,013 × 10⁵ Па × 0,02 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 К) = 0,882 моль.
m = 0,882 моль × 0,002 кг/моль = 0,00176 кг.
2. Кислород (O₂):
Молярная масса кислорода: M = 32 г/моль = 0,032 кг/моль.
n = (1,013 × 10⁵ Па × 0,02 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 К) = 0,882 моль.
m = 0,882 моль × 0,032 кг/моль = 0,0282 кг.
3. Углекислый газ (CO₂):
Молярная масса углекислого газа: M = 44 г/моль = 0,044 кг/моль.
n = (1,013 × 10⁵ Па × 0,02 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 К) = 0,882 моль.
m = 0,882 моль × 0,044 кг/моль = 0,0388 кг.
4. Азот (N₂):
Молярная масса азота: M = 28 г/моль = 0,028 кг/моль.
n = (1,013 × 10⁵ Па × 0,02 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 К) = 0,882 моль.
m = 0,882 моль × 0,028 кг/моль = 0,0247 кг.
5. Воздух:
Молярная масса воздуха: M ≈ 29 г/моль = 0,029 кг/моль.
n = (1,013 × 10⁵ Па × 0,02 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 К) = 0,882 моль.
m = 0,882 моль × 0,029 кг/моль = 0,0256 кг.
Ответ:
1. Масса водорода = 0,00176 кг.
2. Масса кислорода = 0,0282 кг.
3. Масса углекислого газа = 0,0388 кг.
4. Масса азота = 0,0247 кг.
5. Масса воздуха = 0,0256 кг.