а) Да, электрометр приобрёл электрический заряд.
б) Да, произошло перераспределение электрического заряда в электрометре. На сфере образуется положительный заряд (из-за оттягивания электронов к палочке), на стержне и стрелке — отрицательный заряд.
в) Когда палочку удалят от электрометра, распределение зарядов вернётся в исходное состояние, и электрометр станет незаряженным. Стрелка вернётся в вертикальное положение.