Дано: n - количество одинаковых параллельно соединенных проводников r - сопротивление каждого проводника
Найти: R - общее сопротивление
Решение:
Общее сопротивление при параллельном соединении проводников вычисляется по формуле: 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + … + 1 / Rn
Поскольку все проводники одинаковы и имеют сопротивление r, то формула примет вид: 1 / R = 1 / r + 1 / r + 1 / r + … + 1 / r (n раз)
Сумма n одинаковых слагаемых 1/r равна n * (1/r): 1 / R = n * (1 / r)
Чтобы выразить R, перевернем обе части уравнения: R = r / n
Ответ: Общее сопротивление n одинаковых параллельно соединённых проводников сопротивлением r каждый равно R = r / n.