Дано: E - ЭДС источника I - сила тока в цепи r - внутреннее сопротивление источника R - внешнее сопротивление цепи U - напряжение на полюсах источника
Найти: Доказать, что U = E - Ir
Решение:
Закон Ома для полной цепи: I = E / (R + r)
Напряжение на внешней цепи (которое равно напряжению на полюсах источника) можно выразить по закону Ома для участка цепи: U = IR
Выразим I из закона Ома для полной цепи и подставим в формулу напряжения на полюсах: I = E / (R + r) U = (E / (R + r)) * R
Умножим обе части на (R+r): U(R+r) = ER UR + Ur = ER UR = ER - Ur
Выразим R из закона Ома для внешней цепи R = U/I Подставим в полученное ранее выражение U(U/I)+Ur=EU U^2/I + Ur=EU Умножим на I U^2+UIr=EUI Разделим на U U+Ir = E U = E - Ir
Ответ: Доказано, что U = E - Ir