Дано:
- Цена деления измерительной линейки: 5 мм = 0,005 м.
- Длина карандаша: измерение 1 (например, 15 см = 0,15 м).
- Длина стола: измерение 2 (например, 1,2 м).
Найти:
- Абсолютная и относительная погрешности для длины карандаша и длины стола.
Решение:
1. Абсолютная погрешность измерений (Δl) зависит от цены деления инструмента. В данном случае цена деления линейки составляет 5 мм (или 0,005 м). Это означает, что погрешность измерения в одном измерении не может быть больше чем 5 мм (или 0,005 м).
2. Абсолютная погрешность для длины карандаша:
ΔL_карандаш = 0,005 м (или 5 мм).
3. Абсолютная погрешность для длины стола:
ΔL_стол = 0,005 м (или 5 мм).
4. Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к измеренной величине. Формула для относительной погрешности:
ε = ΔL / L.
5. Относительная погрешность для длины карандаша:
ε_карандаш = 0,005 м / 0,15 м = 0,0333 (или 3,33%).
6. Относительная погрешность для длины стола:
ε_стол = 0,005 м / 1,2 м = 0,0042 (или 0,42%).
Ответ:
- Длина карандаша: 0,15 м ± 0,005 м, относительная погрешность 3,33%.
- Длина стола: 1,2 м ± 0,005 м, относительная погрешность 0,42%.