Дано:
- путь S = 180 м
- время t = 15 с
- движение равноускоренное
Найти:
а) путь за первые 5 с
б) путь за вторые 5 с
в) путь за третьи 5 с
Решение:
1. Для равноускоренного движения используется формула пути:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2
Так как автомобиль тронулся с места, начальная скорость v0 = 0.
Подставим известные значения для всего пути:
180 = 0 * 15 + (a * 15^2) / 2
180 = (a * 225) / 2
a = (180 * 2) / 225 = 0.8 м/с^2
2. Теперь найдем путь, пройденный за первые 5 с. Для этого используем ту же формулу:
S1 = v0 * t1 + (a * t1^2) / 2
S1 = 0 * 5 + (0.8 * 5^2) / 2
S1 = (0.8 * 25) / 2 = 10 м
3. Для пути за вторые 5 с (между 5-й и 10-й секунды), используем разницу между путями:
S2 = S(10) - S(5)
S(10) = 0 * 10 + (0.8 * 10^2) / 2 = (0.8 * 100) / 2 = 40 м
S2 = 40 - 10 = 30 м
4. Для пути за третьи 5 с (между 10-й и 15-й секунды), аналогично:
S3 = S(15) - S(10)
S(15) = 0 * 15 + (0.8 * 15^2) / 2 = (0.8 * 225) / 2 = 90 м
S3 = 90 - 40 = 50 м
Ответ:
а) путь за первые 5 с: S1 = 10 м
б) путь за вторые 5 с: S2 = 30 м
в) путь за третьи 5 с: S3 = 50 м