дано:
- путь S = 400 м
- время t = 10 с
- начальная скорость V0 = v (поскольку скорость увеличилась в 3 раза, конечная скорость V = 3v)
найти:
ускорение a
решение:
1. Используем формулу для равноускоренного движения:
S = V0 * t + (1/2) * a * t^2
2. Подставим значения скорости и пути, где V0 = v и V = 3v, тогда средняя скорость Vср = (V0 + V) / 2.
Средняя скорость за 10 секунд составит:
Vср = (v + 3v) / 2 = 4v / 2 = 2v
3. Путь равен произведению средней скорости на время:
S = Vср * t
400 = 2v * 10
4. Выразим v:
400 = 20v
v = 400 / 20
v = 20 м/с
5. Теперь, используя значение начальной скорости V0, находим ускорение a. Для этого применяем формулу:
V = V0 + a * t
6. Подставляем известные значения:
3v = v + a * 10
3(20) = 20 + a * 10
60 = 20 + 10a
7. Переносим 20 на левую часть:
60 - 20 = 10a
40 = 10a
8. Находим ускорение a:
a = 40 / 10
a = 4 м/с²
ответ:
Ускорение автомобиля составляет 4 м/с².