Question

Тело движется прямолинейно с ускорением 6 м/с2. Чему равна начальная скорость тела, если пути, пройденные им за первую, вторую и третью секунды, относятся как последовательные натуральные числа: l1 : l2 : l3 = 1 : 2 : 3?

Answer 1

Дано: a = 6 м/с^2 l1 : l2 : l3 = 1 : 2 : 3

Найти: v0 - начальная скорость

Решение:

Путь за t: l = v0t + at^2/2
l1 = v01 + a1^2/2 = v0 + a/2
l2 = v02 + a2^2/2 - l1 = v0 + 3a/2
l3 = v03 + a3^2/2 - l1 - l2 = v0 + 5a/2
l1 : l2 : l3 = (v0+a/2) : (v0+3a/2) : (v0+5a/2) = 1 : 2 : 3
(v0+3a/2)/(v0+a/2) = 2
v0+3a/2 = 2v0+a
v0 = a/2
v0 = 6/2 = 3 м/с

Ответ: v0 = 3 м/с