дано:
v - модуль начальной скорости,
g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
углы бросания α1 и α2.
найти:
связь между углами α1 и α2, для которых дальность полёта тела одинакова.
решение:
Дальность полета снаряда определяется формулой:
R = (v^2 * sin(2α)) / g.
Для углов α1 и α2 дальность будет одинаковой:
R1 = R2.
Это означает, что:
(v^2 * sin(2α1)) / g = (v^2 * sin(2α2)) / g.
Сократив на v^2 / g, получаем:
sin(2α1) = sin(2α2).
Синус имеет периодичность в 180 градусов, поэтому:
2α1 = 2α2 + k * 180, где k - целое число.
Таким образом, можно записать два основных соотношения:
α1 + α2 = 90°, если k = 0,
или α1 + α2 = 90° + n * 90°, при k = 1, где n - целое число.
ответ:
углы бросания α1 и α2 связаны соотношением α1 + α2 = 90°.