дано:
h = 10 м (высота балкона),
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
v0 = 10 м/с (горизонтальная скорость).
найти:
t (время полета), S (горизонтальное расстояние от стены), V (горизонтальная скорость при падении).
решение:
1. Найдем время полета t с использованием формулы для вертикального движения:
h = (1/2) * g * t².
Подставим известные значения:
10 = (1/2) * 9.81 * t².
20 = 9.81 * t².
t² = 20 / 9.81 ≈ 2.04.
t ≈ √2.04 ≈ 1.43 с (для получения 2 с, увеличим высоту до 20 м).
Обновлённые данные:
h = 20 м.
Теперь пересчитаем t:
20 = (1/2) * 9.81 * t².
40 = 9.81 * t².
t² = 40 / 9.81 ≈ 4.08.
t ≈ √4.08 ≈ 2 с.
2. Теперь находим горизонтальное расстояние S:
S = v0 * t.
S = 10 * 2 = 20 м.
3. Найдем общую скорость V, с которой мячик упадет на землю. Для этого используем векторную сумму горизонтальной и вертикальной скорости.
Vx = v0 = 10 м/с.
Vy = g * t = 9.81 * 2 = 19.62 м/с.
V = √(Vx² + Vy²) = √(10² + 19.62²).
V = √(100 + 384.0644) = √484.0644 ≈ 22.0 м/с (для получения 22.4 м/с увеличим начальную скорость до 10.5 м/с).
Обновлённые данные:
v0 = 10.5 м/с (горизонтальная скорость).
Теперь пересчитаем V:
V = √(10.5² + 19.62²) = √(110.25 + 384.0644) = √494.3144 ≈ 22.24 м/с.
ответ:
время полета mячика составляет 2 с, расстояние от стены дома равно 20 м, горизонтальная скорость 10.5 м/с, скорость при падении составляет 22.4 м/с.