Дано:
- высота обрыва h (в метрах)
- горизонтальное расстояние от основания обрыва l (в метрах)
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
а) время движения тела t
б) скорость броска V0
в) скорость падения V
г) тангенс угла между скоростью камня и вертикалью tan(α)
Решение:
а) Чтобы найти время движения тела, используем уравнение движения для вертикального движения:
h = (1/2) * g * t²
Отсюда:
t² = (2h) / g
t = sqrt(2h / g)
б) Для нахождения скорости броска V0 используем горизонтальное движение. Горизонтальная скорость постоянна и равна:
V0 = l / t
Подставим значение t:
V0 = l / sqrt(2h / g)
в) Для нахождения скорости падения V непосредственно перед ударом о землю используем теорему Пифагора. Скорость падения V состоит из горизонтальной и вертикальной составляющих:
V = sqrt(V0² + (g * t)²)
где вертикальная скорость Vv = g * t.
Подставим t:
Vv = g * sqrt(2h / g) = sqrt(2gh)
Таким образом:
V = sqrt(V0² + 2gh)
г) Тангенс угла между скоростью камня и вертикалью:
tan(α) = горизонтальная скорость / вертикальная скорость = V0 / Vv
tan(α) = V0 / sqrt(2gh)
Ответ:
а) t = sqrt(2h / g)
б) V0 = l / sqrt(2h / g)
в) V = sqrt(V0² + 2gh)
г) tan(α) = V0 / sqrt(2gh)