дано:
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
t2 = 2 с (время падения второй капли),
S = 20 м (расстояние между каплями).
найти:
t1 (промежуток времени между отрывом капель).
решение:
1. Обозначим промежуток времени между отрывом капель как t1. Тогда первая капля падает на время (t1 + t2) = (t1 + 2) секунд.
2. Расстояние, пройденное первой каплей за время (t1 + 2):
S1 = (1/2) * g * (t1 + 2)².
3. Расстояние, пройденное второй каплей за время t2:
S2 = (1/2) * g * t2² = (1/2) * 9.81 * 2² = (1/2) * 9.81 * 4 = 19.62 м.
4. По условию задачи расстояние между каплями равно 20 м:
S1 - S2 = 20.
5. Подставим выражения для S1 и S2 в уравнение:
(1/2) * g * (t1 + 2)² - 19.62 = 20.
6. Упростим уравнение:
(1/2) * 9.81 * (t1 + 2)² - 19.62 = 20,
(1/2) * 9.81 * (t1 + 2)² = 39.62,
9.81 * (t1 + 2)² = 79.24,
(t1 + 2)² = 79.24 / 9.81 ≈ 8.08.
7. Найдем (t1 + 2):
t1 + 2 = √8.08 ≈ 2.84.
8. Найдем t1:
t1 = 2.84 - 2 ≈ 0.84 с.
ответ: промежуток времени между отрывом капель составляет примерно 0.84 с.