дано:
Скорость автомобиля v (постоянная).
Радиус колеса r.
Точка C — верхняя точка колеса.
Точка D — нижняя точка колеса.
найти:
Скорости точек C и D в системах отсчёта, связанных с автомобилем и дорогой.
решение:
а) В системе отсчёта, связанной с автомобилем:
- Точка C (верхняя точка колеса) движется вперед со скоростью v + ωr, где ω — угловая скорость колеса.
- Точка D (нижняя точка колеса) движется назад со скоростью -v относительно автомобиля.
- Учитывая, что колесо катится без проскальзывания, ω = v/r, поэтому скорость точки C будет равна v + v = 2v.
- Скорость точки D в этой системе будет равна 0, так как она совпадает с дорожным покрытием.
б) В системе отсчёта, связанной с дорогой:
- Точка C (верхняя точка колеса) движется вперед со скоростью 2v.
- Точка D (нижняя точка колеса) имеет скорость 0, так как она находится в контакте с дорогой.
в) По модулю скорости:
- Скорость точки C в системе отсчёта, связанной с дорогой, равна 2v.
- Скорость точки D в системе отсчёта, связанной с дорогой, равна 0.
ответ:
Скорость точки C в системе отсчёта, связанной с дорогой, составляет 2v, а скорость точки D равна 0.