Question

Автомобиль едет с постоянной скоростью v по прямой дороге.
а) Изобразите схематически колесо автомобиля, катящееся без проскальзывания, и обозначьте на рисунке ось колеса точкой О и нижнюю точку колеса A, скорость которой равна нулю в системе отсчёта, связанной с дорогой. Изобразите скорость точки О в системе отсчёта, связанной с дорогой.
б) Сделайте новый рисунок, на котором изобразите скорость точек О и A в системе отсчёта, связанной с автомобилем.
в) Изобразите на том же рисунке скорость верхней точки колеса В в системе отсчёта, связанной с автомобилем.
г) Сделайте новый рисунок, на котором изобразите скорости точек О, A и В в системе отсчёта, связанной с дорогой.

Answer 1

дано:  
Скорость автомобиля v (постоянная).  
Радиус колеса r.

найти:  
Изображения скоростей точек O, A и B в разных системах отсчёта.

решение:

а) В системе отсчёта, связанной с дорогой:
- Изобразите колесо автомобиля.  
- Точка O (центр колеса) движется со скоростью v.  
- Точка A (нижняя точка колеса) имеет скорость 0.  
- Вектор скорости точки O направлен вперед с длиной v.

б) В системе отсчёта, связанной с автомобилем:
- Точка O имеет скорость равную 0 (так как она в системе автомобиле).  
- Точка A движется назад с некоторой скоростью, равной -v.  
- Точка B (верхняя точка колеса) будет иметь скорость v относительно автомобиля и направлена вперед.  

в) На рисунке:
- Укажите скорость точки O как 0.  
- Укажите скорость точки A как -v.  
- Укажите скорость точки B как v.

г) В системе отсчёта, связанной с дорогой:
- Точка O движется со скоростью v.  
- Точка A имеет скорость 0.  
- Точка B будет иметь скорость v + v = 2v.  

ответ:  
Скорости точек колеса различаются в зависимости от системы отсчёта. В системе относительно дороги: O – v, A – 0, B – 2v. В системе относительно автомобиля: O – 0, A – -v, B – v.