дано:
1. Масса груза m1 = 300 г = 0.3 кг.
2. Время движения тележки с грузом t1 = 2 с.
3. Время движения тележки без груза t2 = 1 с.
4. Сила F приложена к тележке в обоих случаях.
найти:
1. Какое расстояние проехала тележка в каждом случае?
2. Какое ускорение получает тележка с грузом и без груза?
3. Какова равнодействующая сила, действующая на тележку?
решение:
1. Расстояние, пройденное тележкой с грузом, можно найти по формуле для равноускоренного движения:
s1 = (a1 * t1²) / 2.
Для тележки без груза:
s2 = (a2 * t2²) / 2.
Поскольку расстояния одинаковы, s1 = s2.
2. Ускорение определим через силу и массу:
a1 = F / (m + m1),
a2 = F / m,
где m — масса пустой тележки.
Сначала составим уравнение для расстояний:
(a1 * t1²) / 2 = (a2 * t2²) / 2
Заменим a1 и a2:
(F / (m + m1)) * (2²) = (F / m) * (1²)
Упростим:
4F / (m + 0.3) = F / m
Сократим на F (F не равно 0):
4 / (m + 0.3) = 1 / m
Умножим обе стороны на m(m + 0.3):
4m = m + 0.3
Переносим все в одну сторону:
4m - m = 0.3
3m = 0.3
m = 0.1 кг.
Теперь подставим значение массы обратно для нахождения ускорений:
a1 = F / (0.1 + 0.3) = F / 0.4
a2 = F / 0.1.
3. Теперь найдем равнодействующую силу F. Для тележки без груза, используя a2, получаем:
F = 0.1 * a2 = 0.1 * (F / 0.1) = F.
Ответ:
1. Расстояние, пройденное тележкой в обоих случаях, одинаково, но конкретное значение не вычислено, так как оно зависит от силы F.
2. Ускорение для тележки с грузом a1 = F / 0.4, для тележки без груза a2 = F / 0.1.
3. Равнодействующая сила F остается постоянной во всех случаях.