дано:
1. Радиус планеты R (в метрах).
2. Средняя плотность планеты ρ (в килограммах на кубический метр).
найти:
Период обращения T искусственного спутника на низкой орбите.
решение:
Период обращения T спутника вокруг планеты определяется формулой:
T = 2 * π * √(R / g),
где g — ускорение свободного падения на поверхности планеты.
Как мы уже узнали ранее, g можно выразить через плотность ρ и радиус R:
g = (4/3) * G * π * ρ * R.
Теперь подставим это значение в формулу для T:
T = 2 * π * √(R / ((4/3) * G * π * ρ * R)).
Упростим выражение:
T = 2 * π * √(3 / (4 * G * π * ρ)).
ответ:
Период обращения T искусственного спутника на низкой орбите равен 2 * π * √(3 / (4 * G * π * ρ)).