дано:
1. k = 300 Н/м (жёсткость пружины).
2. m = 600 г = 0.6 кг (масса груза).
3. a = 5 м/с² (ускорение, направленное вверх).
4. g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Удлинение пружины.
решение:
Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на груз:
F_g = m * g = 0.6 * 9.81 ≈ 5.886 Н.
Теперь найдём силу, с которой груз действует на пружину при движении с ускорением 5 м/с²:
Сила, действующая на груз:
F_total = F_g - m * a.
Подставим значения:
F_total = 5.886 - 0.6 * 5 = 5.886 - 3 = 2.886 Н.
Теперь применим закон Гука для нахождения удлинения пружины:
delta_l = F_total / k = 2.886 / 300 ≈ 0.00962 м = 9.62 мм.
Дополнительно: Условие содержит лишние данные о направлении ускорения, так как вес груза всегда направлен вниз и не влияет на расчёт удлинения пружины в данном случае.
ответ:
Удлинение пружины равно примерно 9.62 мм. Лишними данными являются направление ускорения.