дано:
1. k = 200 Н/м (жёсткость исходной пружины).
2. n = 4 (число частей, на которые разрезали пружину).
3. m = 10 кг (масса груза).
найти:
а) Жёсткость получившейся системы пружин.
б) Удлинение системы пружин при равновесии.
решение:
а) При разрезании пружины на четыре равные части, каждая часть будет иметь жёсткость, равную:
k_new = k / n = 200 / 4 = 50 Н/м.
При соединении пружин параллельно, общая жёсткость системы вычисляется по формуле:
k_total = k_new * n = 50 * 4 = 200 Н/м.
Таким образом, жёсткость системы не изменится и останется равной 200 Н/м.
б) Сначала находим силу тяжести груза:
F_g = m * g = 10 * 9.81 = 98.1 Н.
Система пружин находится в равновесии, следовательно, сила натяжения (Т) равна силе тяжести:
T = F_g = 98.1 Н.
Теперь находим удлинение системы пружин по закону Гука:
delta_l = T / k_total = 98.1 / 200 = 0.4905 м = 49.05 см.
ответ:
а) Жёсткость получившейся системы пружин равна 200 Н/м.
б) Удлинение системы пружин при равновесии равно 49.05 см.