дано:
1. масса бруска m = 1 кг.
2. сила F = 10 Н (направленная вверх под углом 30° к вертикали).
3. коэффициент трения мю = 0.25.
4. сила тяжести F_g = m * g = 1 * 9.81 = 9.81 Н.
найти:
ускорение a бруска и его направление.
решение:
1. Разложим силу F на компоненты:
- горизонтальная составляющая F_x = F * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 Н.
- вертикальная составляющая F_y = F * cos(30°) = 10 * (√3/2) ≈ 8.66 Н.
2. Найдем нормальную силу F_n. Она равна горизонтальной составляющей силы, действующей на брусок:
F_n = F_x = 5 Н.
3. Найдем силу трения F_tr:
F_tr = мю * F_n = 0.25 * 5 = 1.25 Н.
4. Составим уравнение для вертикальных сил. Учитываем направленность сил:
Вверх: F_y + F (вертикальная часть) - F_g - F_tr = 0,
где F_g - сила тяжести, направленная вниз.
Подставляем значения:
8.66 + 10 - 9.81 - 1.25 = 0,
18.66 - 11.06 = 7.6 Н (результирующая сила в вертикальном направлении).
5. Теперь используем второй закон Ньютона для нахождения ускорения по вертикали:
F_net = m * a.
Подставляем значения:
7.6 = 1 * a,
a = 7.6 м/с².
ответ:
Ускорение бруска составляет 7.6 м/с² и направлено вверх.