Question

Автомобиль массой 1 т со всеми ведущими колёсами движется с постоянной скоростью по горизонтальной дороге и тянет за собой груз, который скользит по дороге. Чему равна максимальная масса груза, если коэффициент трения между колёсами автомобиля и дорогой равен 0,5, а между грузом и дорогой — 0,6?

Answer 1

дано:  
1. масса автомобиля m_авто = 1 т = 1000 кг.  
2. коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой мю_авто = 0.5.  
3. коэффициент трения между грузом и дорогой мю_груз = 0.6.  
4. ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².

найти:  
Максимальная масса груза m_груз.

решение:  
1. Рассчитаем максимальную силу трения, которую могут создать колеса автомобиля:
F_tr_авто = мю_авто * F_n_авто,
где F_n_авто - нормальная сила, равная весу автомобиля:
F_n_авто = m_авто * g = 1000 * 9.81 ≈ 9810 Н.
Следовательно,
F_tr_авто = 0.5 * 9810 ≈ 4905 Н.

2. Рассчитаем силу трения, действующую на груз:
F_tr_груз = мю_груз * F_n_груз,
где F_n_груз - нормальная сила для груза:
F_n_груз = m_груз * g.
Тогда,
F_tr_груз = 0.6 * m_груз * 9.81.

3. Условие равновесия (при постоянной скорости) требует, чтобы сила трения от колес автомобиля была равна силе трения груза:
F_tr_авто = F_tr_груз,
4905 = 0.6 * m_груз * 9.81.

4. Теперь найдем m_груз:
m_груз = 4905 / (0.6 * 9.81) ≈ 4905 / 5.886 ≈ 833.45 кг.

ответ:  
Максимальная масса груза составляет примерно 833.45 кг.