Question

Брусок массой 200 г после толчка скользит по столу. При этом зависимость координаты х бруска от времени t выражается в единицах СИ формулой х = 4t - t^2. Ось х направлена вдоль начальной скорости бруска и совпадает с ней по направлению. Поставьте по этой ситуации три вопроса и найдите ответы на них.

Answer 1

дано:  
1. масса бруска m = 200 г = 0.2 кг.  
2. зависимость координаты от времени x = 4t - t^2.

найти:  
1. Начальная скорость бруска.  
2. Ускорение бруска.  
3. Время, через которое брусок остановится.

решение:

1. Найдем начальную скорость бруска v_0.
Начальная скорость — это производная координаты по времени в момент t = 0:
v_0 = dx/dt при t=0.
Находим производную:
dx/dt = 4 - 2t.
Подставляем t = 0:
v_0 = 4 - 2*0 = 4 м/с.

ответ:  
Начальная скорость бруска равна 4 м/с.

2. Найдем ускорение b бруска a.
Ускорение — это производная скорости по времени:
a = dv/dt = d(4 - 2t)/dt = -2 м/с².

ответ:  
Ускорение бруска равно -2 м/с².

3. Теперь найдем время, через которое брусок остановится.
Брусок останавливается, когда скорость равна нулю:
0 = 4 - 2t.
Решим уравнение:
2t = 4,
t = 4 / 2 = 2 с.

ответ:  
Брусок остановится через 2 секунды.