дано:
Зависимость координаты:
x(t) = 6 - 5t + t^2.
---
а) Чему равна начальная координата тела?
найти:
Начальная координата x0 при t = 0.
решение:
Подставляем t = 0 в формулу:
x(0) = 6 - 5(0) + (0)^2
x(0) = 6 - 0 + 0
x(0) = 6 м.
ответ:
Начальная координата тела равна 6 метров.
---
б) Чему равна проекция начальной скорости?
найти:
Начальная скорость v0 при t = 0.
решение:
Для нахождения скорости нужно взять производную функции x(t) по времени t:
v(t) = dx/dt.
Производная x(t):
v(t) = d(6 - 5t + t^2)/dt
v(t) = 0 - 5 + 2t
v(t) = -5 + 2t.
Теперь подставим t = 0:
v(0) = -5 + 2(0)
v(0) = -5 м/с.
ответ:
Проекция начальной скорости равна -5 м/с.
---
в) Чему равна проекция ускорения?
найти:
Ускорение a.
решение:
Ускорение - это производная скорости по времени:
a(t) = dv/dt.
Находим производную v(t):
a(t) = d(-5 + 2t)/dt
a(t) = 0 + 2
a(t) = 2 м/с².
ответ:
Проекция ускорения равна 2 м/с².