Дано:
- масса шара m = 0,2 кг,
- высота h = 5 м.
Найти:
среднюю силу удара шара в двух случаях.
Решение:
Сначала найдем скорость шара перед ударом. Для этого используем закон сохранения энергии или уравнение движения:
v = √(2gh), где g ≈ 9,81 м/с².
Подставляем значения:
v = √(2 * 9,81 * 5) = √(98,1) ≈ 9,9 м/с.
Теперь рассмотрим два случая:
а) Модуль скорости шара в результате удара не изменился, а длительность удара равна 10 мс.
Изменение импульса ΔP можно найти по формуле:
ΔP = m * (V_final - V_initial).
Поскольку модуль скорости не изменился, V_final = V_initial = v.
Следовательно, изменение импульса ΔP = 0.
Средняя сила F определяется как:
F = ΔP / t.
Теперь подставим значения:
F = 0 / (10 * 10^(-3)) = 0 Н.
Ответ: Средняя сила удара шара, если модуль скорости не изменился, равна 0 Н.
б) Шар «прилип» к полу, а длительность удара равна 50 мс.
В этом случае модуль скорости шара после удара равен 0, поэтому изменение импульса будет:
ΔP = m * (0 - v) = -m * v.
Теперь подставим значения:
ΔP = -0,2 * 9,9 = -1,98 кг·м/с.
Средняя сила F теперь будет:
F = ΔP / t.
Подставим значения:
F = -1,98 / (50 * 10^(-3)) = -39,6 Н.
Ответ: Средняя сила удара шара, если он «прилип» к полу, равна 39,6 Н (по модулю).