дано:
m = 1,5 т = 1500 кг (масса лифта)
a = 1 м/с² (ускорение)
t = 4 с (время)
найти:
работу, совершаемую двигателем лифта за первые 4 секунды.
решение:
1. Сначала определим силу тяжести, действующую на лифт:
F_weight = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
F_weight = 1500 кг * 9,81 м/с² = 14715 Н.
2. Найдем результирующую силу, действующую на лифт:
F_net = F_weight + F_thrust,
где F_thrust - это сила, которую нужно приложить, чтобы поднять лифт с ускорением a.
Для определения F_thrust используем второй закон Ньютона:
F_net = m * a.
3. Запишем уравнение для силы тяги:
F_thrust = F_net - F_weight,
где F_net = m * a = 1500 кг * 1 м/с² = 1500 Н.
Теперь подставим значения:
F_thrust = 1500 Н - 14715 Н = 1500 Н + 14715 Н = 16215 Н.
4. Теперь найдем работу, совершенную двигателем за время t:
W = F_thrust * d,
где d - расстояние, пройденное лифтом за первые 4 секунды.
Сначала найдем расстояние d. Используем формулу движения при равномерно ускоренном движении:
d = v_0 * t + (1/2) * a * t².
Поскольку лифт начинает движение с покоя, v_0 = 0:
d = 0 + (1/2) * 1 м/с² * (4 с)² = (1/2) * 1 * 16 = 8 м.
5. Теперь можем найти работу:
W = F_thrust * d = 16215 Н * 8 м = 129720 Дж.
Ответ: работа, совершаемая двигателем лифта за первые 4 секунды, равна 129720 Дж.