дано:
k = 100 Н/м (жесткость пружины)
m = 2 кг (масса бруска)
μ = 0,6 (коэффициент трения)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
а) удлинение пружины, при котором брусок начнёт двигаться
б) работу приложенной к пружине силы за промежуток времени от начального момента до момента, когда брусок начал двигаться
в) силу, которую надо прикладывать к пружине для равномерного движения бруска
г) работу, совершаемую приложенной к пружине силой за промежуток времени от начального момента до момента, когда брусок переместился на 10 см, если он двигался равномерно
решение:
а) Для того чтобы брусок начал двигаться, сила, приложенная к пружине, должна быть равна силе трения. Сила трения определяется как:
F_friction = μ * m * g.
F_friction = 0,6 * 2 кг * 9,81 м/с² = 11,772 Н.
В момент начала движения bрусок начнет двигаться при удлинении пружины, когда сила упругости будет равна силе трения:
F_spring = k * x.
11,772 Н = 100 Н/м * x.
Решим для x:
x = 11,772 Н / 100 Н/м = 0,11772 м = 11,77 см.
б) Работа, совершенная приложенной к пружине силой до момента начала движения, равна:
W = (1/2) * k * x².
Подставим значение x = 0,11772 м:
W = (1/2) * 100 Н/м * (0,11772 м)² = 0,5 * 100 * 0,013849 = 0,69245 Дж.
в) Для равномерного движения бруска сила, которую необходимо прикладывать к пружине, должна быть равна силе трения, так как в этом случае ускорение будет равно нулю. Таким образом:
F_applied = F_friction = 11,772 Н.
г) Если брусок движется равномерно на расстояние 10 см (0,1 м), то работа, совершаемая приложенной к пружине силой, равна:
W_movement = F_applied * d,
где d = 0,1 м.
W_movement = 11,772 Н * 0,1 м = 1,1772 Дж.
Ответ:
а) Удлинение пружины, при котором брусок начнёт двигаться, составляет 11,77 см.
б) Работа приложенной к пружине силы за промежуток времени до начала движения равна 0,69245 Дж.
в) Сила, необходимая для равномерного движения бруска, равна 11,772 Н.
г) Работа, совершаемая приложенной к пружине силой за перемещение на 10 см, равна 1,1772 Дж.