Дано:
- масса шара т (в кг)
- высота падения h1 (в м)
- максимальная глубина h2 (в м)
- плотность дерева ρд (в кг/м³)
- плотность воды ρв (в кг/м³)
а) Какие силы действуют на шар при его движении в воздухе и при его движении в воде?
При движении в воздухе на шар действуют:
- сила тяжести Fт = т * g, где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
При движении в воде на шар действуют:
- сила тяжести Fт = т * g,
- сила Архимеда Fарх = V * ρв * g, где V - объем шара, который равен (4/3) * π * r³, r - радиус шара.
б) Чему равна работа равнодействующей всех приложенных к шару сил при его движении от верхней до нижней точки траектории?
Работа равнодействующей сил A = Aт + Aарх, где
Aт = работа силы тяжести,
Aарх = работа силы Архимеда.
При падении шара с высоты h1 до глубины h2 работа будет равна:
A = Fт * h1 - Fарх * h2 = (т * g * h1) - (V * ρв * g * h2).
в) Запишите выражение для работы силы тяжести.
Aт = Fт * h1 = т * g * h1.
г) Запишите выражение для силы Архимеда.
Fарх = V * ρв * g.
д) Запишите выражение для работы силы Архимеда.
Aарх = Fарх * h2 = V * ρв * g * h2.
е) Выразите работу силы сопротивления воды через величины, заданные в описании ситуации.
Работа силы сопротивления воды Aсопр = Aт - Aарх, то есть:
Aсопр = (т * g * h1) - (V * ρв * g * h2).
Таким образом, это выражение учитывает работу, совершенную шарами при движении в жидкости.