Question

Пуля массой 8 г, летящая горизонтально, попадает в брусок массой 0,5 кг, лежащий на гладком столе, и углубляется в него на 3 см. Чему была равна скорость пули перед попаданием в брусок, если средняя сила сопротивления движению пули в бруске равна 20 кН?

Answer 1

Дано:
- масса пули m = 8 г = 0.008 кг
- масса бруска M = 0.5 кг (не используется в расчетах)
- углубление в бруске s = 3 см = 0.03 м
- средняя сила сопротивления F = 20 кН = 20000 Н

Найти: скорость пули v перед попаданием в брусок.

Решение:
1. Сначала найдем работу силы сопротивления, которая действует на пулю при её движении в бруске:
   A = F * s,
   где A — работа силы сопротивления.

2. Подставим значения:
   A = 20000 Н * 0.03 м = 600 Н·м = 600 Дж.

3. Согласно закону сохранения энергии, работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии пули:
   A = (1/2) * m * v^2.

4. Приравняем работу к изменению кинетической энергии и выразим скорость v:
   600 = (1/2) * 0.008 * v^2.

5. Упростим уравнение:
   600 = 0.004 * v^2,
   v^2 = 600 / 0.004.
   
6. Найдем значение v^2:
   v^2 = 150000.

7. Теперь вычислим скорость v:
   v = √(150000) ≈ 387.30 м/с.

Ответ:
Скорость пули перед попаданием в брусок была равна примерно 387.30 м/с.