дано:
l = 0.15 м — длина палочки,
m = 0.1 кг — масса палочки,
h = 0.08 м — высота стакана,
d = 0.06 м — диаметр стакана.
найти:
Силу, с которой палочка давит на край стакана.
решение:
а) Силы, действующие на палочку:
1. Сила тяжести (mg), направленная вниз.
2. Сила реакции опоры (N), направленная вверх, в точке касания с краем стакана.
б) Удобно использовать правило моментов относительно точки касания палочки с краем стакана, так как в этой точке момент силы реакции равен нулю.
в) Второе условие равновесия для палочки относительно выбранной оси (край стакана):
Сумма моментов сил относительно края стакана равна нулю:
mg * (l/2) - N * h = 0.
г) Теперь подставим известные значения в уравнение:
1. Сила тяжести:
mg = 0.1 кг * 9.81 м/с² = 0.981 Н.
2. Подставим в уравнение моментов:
0.981 Н * (0.15 м / 2) - N * 0.08 м = 0.
Теперь решим это уравнение для N:
0.981 * 0.075 - N * 0.08 = 0,
0.073575 - N * 0.08 = 0,
N * 0.08 = 0.073575,
N = 0.073575 / 0.08,
N ≈ 0.9197 Н.
ответ:
Сила, с которой палочка длиной 15 см давит на край стакана, составляет приблизительно 0.92 Н.