дано:
- внутренний диаметр стакана d = 7 см = 0,07 м
- радиус стакана R = d / 2 = 0,035 м
- длина палочки L = 14 см = 0,14 м
- плотность пластмассы ρ = 2000 кг/м³
- уменьшение силы давления ΔF = 0,05 Н
найти:
масса палочки m
решение:
1. Найдем объем палочки V:
V = S * L, где S - площадь поперечного сечения палочки.
Площадь поперечного сечения можно найти по формуле:
S = π * (r^2), где r - радиус палочки.
Поскольку радиус палочки не задан, будем считать, что он мал по сравнению с размером стакана.
2. Определим давление P на край стакана:
Давление P = F / A, где F - сила, а A - площадь.
В данном случае F = mg, где m - масса палочки.
3. Изменение силы давления ΔF связано с изменением уровня воды в стакане, которое приводит к изменению давления на край стакана.
Когда вода добавляется, сила давления от массы палочки Uменьшается из-за давления воды.
4. Связь между силой и массой палочки:
ΔF = ρ_воды * g * V_воды, где ρ_воды = 1000 кг/м³, g ≈ 9,81 м/с².
5. Подставим значение изменения давления:
0,05 Н = 1000 * 9,81 * h, где h - высота столба воды.
h = 0,05 / (1000 * 9,81) ≈ 0,00051 м = 0,51 см.
6. Определим массу палочки m через изменение давления:
Исходя из того, что сила давления F = mg, можем записать:
ΔF = m * g.
Отсюда m = ΔF / g.
Подставляем значения:
m = 0,05 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,0051 кг = 5,1 г.
ответ:
масса палочки равна 5,1 г.