Дано:
- длина ребра аквариума L = 30 см = 0.3 м
- плотность воды ρ = 1000 кг/м³
- ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
- давление на дно и стенку зависит от глубины погружения.
Найти:
- силы давления на дно и стенку.
Решение:
1. Сила давления на дно аквариума (Fдно) равна произведению давления на дно на площадь дна. Давление на дно вычисляется как p = ρ * g * h, где h — глубина, которая в случае дна равна полной высоте аквариума.
Площадь дна Sдно = L * L = 0.3 * 0.3 = 0.09 м².
Давление на дно: p = ρ * g * h = 1000 * 9.8 * 0.3 = 2940 Па.
Сила давления на дно: Fдно = p * Sдно = 2940 * 0.09 = 264.6 Н.
2. Сила давления на стенку аквариума (Fстенка) будет зависеть от того, на каком уровне находится точка приложения силы. Мы принимаем, что сила давления на стенке распределяется по всей её высоте.
Площадь каждой стенки Sстенка = L * h, где h — это высота стенки (равна длине ребра аквариума).
Давление на стенке при максимальной глубине (на самой нижней точке): p = ρ * g * h = 1000 * 9.8 * 0.3 = 2940 Па.
Сила давления на стенку вычисляется по аналогии с дном, но на стенку действует не постоянное давление по всей её высоте, а давление изменяется от 0 на поверхности до максимального на дне.
Среднее давление на стенке равно pсреднее = ρ * g * h / 2 = 2940 / 2 = 1470 Па.
Площадь стенки Sстенка = L * h = 0.3 * 0.3 = 0.09 м².
Сила давления на стенку: Fстенка = pсреднее * Sстенка = 1470 * 0.09 = 132.3 Н.
Ответ:
Сила давления на дно аквариума составляет 264.6 Н, а сила давления на стенку — 132.3 Н.