дано:
m = 0,06 мг = 0,06 * 10^-3 г = 0,06 * 10^-6 кг — масса капли масла,
ρ_масло = 920 кг/м³ — плотность масла,
d = 3,3 нм = 3,3 * 10^-9 м — диаметр одной молекулы масла.
найти:
S_max — максимальная площадь пятна масла на поверхности воды.
решение:
1. Сначала найдем объем капли масла (V) по формуле:
V = m / ρ_масло.
Подставим известные значения:
V = (0,06 * 10^-6) / 920 = 6,52 * 10^-8 м³.
2. Теперь найдем объем одной молекулы масла. Объем молекулы можно рассчитать как объем сферы:
V_молекулы = (4/3) * π * (r^3),
где r = d / 2 = (3,3 * 10^-9) / 2 = 1,65 * 10^-9 м.
Подставляем значение радиуса:
V_молекулы = (4/3) * π * (1,65 * 10^-9)^3 = 4,57 * 10^-28 м³.
3. Найдем количество молекул в капле масла (n):
n = V / V_молекулы.
Подставим значения:
n = (6,52 * 10^-8) / (4,57 * 10^-28) ≈ 1,42 * 10^20 молекул.
4. Теперь определим максимальную площадь пятна S_max, если предположить, что капля масла распределяется равномерным слоем, толщина которого равна диаметру молекулы:
S_max = V / d = (6,52 * 10^-8) / (3,3 * 10^-9) = 19,76 м².
ответ:
Максимальная площадь пятна S_max ≈ 19,76 м².