дано:
Объём воздуха V = 1 мм³ = 1 * 10^(-6) м³ (приведён к СИ).
При нормальных условиях P = 101325 Па и T = 273,15 K.
R = 8,314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная).
Молярный объём газа при нормальных условиях (22,414 л) равен 0,022414 м³.
найти:
Количество молекул в 1 мм³ воздуха.
решение:
Сначала найдем количество вещества n в 1 мм³ воздуха с использованием уравнения состояния идеального газа:
n = (P * V) / (R * T).
Подставим известные значения:
n = (101325 * 1 * 10^(-6)) / (8,314 * 273,15).
Теперь вычислим:
n ≈ (0,101325) / (2270,5561) ≈ 0,0000447 моль.
Теперь найдём количество молекул N, используя число Авогадро (NA ≈ 6,022 * 10^(23) молекул/моль):
N = n * NA.
Подставим найденное значение n:
N ≈ 0,0000447 * 6,022 * 10^(23) ≈ 2,69 * 10^(19) молекул.
Теперь сравним это число с количеством звёзд в нашей Галактике:
Количество звёзд в Галактике ≈ 300 миллиардов = 3 * 10^(11) звёзд.
Теперь выясним отношение числа молекул воздуха к количеству звёзд:
отношение = N / (количество звёзд) ≈ (2,69 * 10^(19)) / (3 * 10^(11)) ≈ 89,67.
ответ:
В 1 мм³ воздуха при нормальных условиях содержится примерно 2,69 * 10^(19) молекул. Это число в около 89,67 раз меньше, чем количество звёзд в нашей Галактике (около 300 миллиардов).