дано:
- начальная температура T_1 (в К) - обозначим её как T
- увеличение температуры на 25%: T_2 = T + 0.25T = 1.25T
найти:
а) изменение давления газа P
б) изменение концентрации молекул газа n
в) изменение средней кинетической энергии E_k
г) изменение среднеквадратичной скорости v_rms
решение:
а) Для газа в открытом сосуде при постоянном объеме применяется уравнение состояния идеального газа:
P_1 / T_1 = P_2 / T_2.
Так как объем остается постоянным и воздух может свободно расширяться, давление не изменится.
Следовательно,
P_2 = P_1.
Ответ: Давление газа останется постоянным.
б) Концентрация молекул газа определяется как:
n = N / V,
где N - общее количество молекул, V - объем.
При изменении температуры в открытом сосуде и не изменяющемся объеме количество молекул остается постоянным, следовательно, концентрация останется неизменной:
n_2 = n_1.
Ответ: Концентрация молекул газа останется постоянной.
в) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа определяется как:
E_k = (3/2) * k * T,
где k - постоянная Больцмана.
Таким образом:
E_k(2) = (3/2) * k * T_2 = (3/2) * k * (1.25T) = 1.25 * E_k(1).
Ответ: Средняя кинетическая энергия увеличится на 25%.
г) Среднеквадратичная скорость молекул определяется как:
v_rms = sqrt(3 * k * T / m),
где m - масса одной молекулы. Изменение температуры повлияет на среднеквадратичную скорость следующим образом:
v_rms(2) = sqrt(3 * k * T_2 / m) = sqrt(3 * k * (1.25T) / m) = sqrt(1.25) * v_rms(1).
Ответ: Среднеквадратичная скорость увеличится на корень из 1.25, что примерно равно 1.12 раз.
ответ:
а) Давление газа останется постоянным.
б) Концентрация молекул газа останется постоянной.
в) Средняя кинетическая энергия увеличится на 25%.
г) Среднеквадратичная скорость увеличится примерно на 12%.