дано:
- объем сосуда V = 20 л = 0.02 м³
- температура T = 100 °C
- давление насыщенного пара при 100 °C P = 101.3 кПа = 101300 Па (по таблицам)
найти:
а) давление пара P
б) массу пара m
в) массу пара m' после уменьшения объема в 2 раза
решение:
а) Давление пара в сосуде равно давлению насыщенного пара при данной температуре, то есть P = 101300 Па.
ответ:
а) Давление пара равно 101300 Па.
б) Для расчета массы пара используем формулу:
m = P * V / (R * T),
где R - универсальная газовая постоянная для воды R ≈ 461.5 Дж/(кг·К).
Сначала преобразуем температуру в Кельвины:
T = 100 °C + 273.15 = 373.15 K.
Теперь подставим значения:
m = (101300 Па * 0.02 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 373.15 K).
Вычислим:
m = (2026) / (1726.01) ≈ 1.173 кг.
ответ:
б) Масса пара равна приблизительно 1.173 кг.
в) Если объем сосуда уменьшается в 2 раза, новый объем будет V' = 0.01 м³. При этом масса пара останется постоянной, так как температура не изменяется и пар остается насыщенным. Однако, поскольку вода конденсируется, массу пара можно рассчитать по новой формуле:
P' * V' = m' * R * T.
Так как P' = P, то:
m' = P * V' / (R * T).
Подставляем значения:
m' = (101300 Па * 0.01 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 373.15 K).
Вычислим:
m' = (1013) / (1726.01) ≈ 0.586 кг.
ответ:
в) Масса пара после уменьшения объема в 2 раза равна приблизительно 0.586 кг.