дано:
- объем сосуда V = 10 л = 0.01 м³
- начальная температура T_initial = 80 °C = 353 K
- охлаждение ΔT = -70 °C
- конечная температура T_final = 80 °C - 70 °C = 10 °C = 283 K
начальные данные для насыщенного водяного пара:
- давление насыщенного водяного пара при 80 °C P_initial ≈ 47.4 кПа = 47400 Па (из таблицы)
- давление насыщенного водяного пара при 10 °C P_final ≈ 12.3 кПа = 12300 Па (из таблицы)
а) найти:
Начальное давление пара P_initial.
решение:
P_initial = 47400 Па.
ответ:
Начальное давление пара равно 47400 Па.
б) найти:
Начальная масса пара m_initial.
решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где n = m/M, M - молярная масса водяного пара (M ≈ 0.018 kg/mol).
Преобразуем формулу:
m_initial = PV / (RT).
Подставляем значения:
m_initial = (47400 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 353 K).
Вычислим:
m_initial = (474) / (2932.842) ≈ 0.1615 кг.
ответ:
Начальная масса пара равна приблизительно 0.1615 кг.
в) найти:
Конечное давление пара P_final.
решение:
P_final = 12300 Па (при температуре 10 °C).
ответ:
Конечное давление пара в сосуде равно 12300 Па.
г) найти:
Конечная масса пара m_final.
решение:
Используем то же самое уравнение состояния идеального газа:
m_final = P_final * V / (R * T_final).
Подставляем значения:
m_final = (12300 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 283 K).
Вычислим:
m_final = (123) / (2357.282) ≈ 0.0522 кг.
ответ:
Конечная масса пара равна приблизительно 0.0522 кг.
д) найти:
Масса воды в сосуде в конечном состоянии m_water.
решение:
Определяем массу конденсировавшейся воды:
m_condensed = m_initial - m_final.
Подставляем значения:
m_condensed = 0.1615 кг - 0.0522 кг = 0.1093 кг.
ответ:
Масса воды в сосуде в конечном состоянии равна приблизительно 0.1093 кг.