дано:
V = 2 л = 0.002 м³ (объем воды)
ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
c = 4184 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)
t_initial = 0 °C (начальная температура)
t_final = 100 °C (конечная температура)
m = 1 т = 1000 кг (масса автомобиля)
h_floor = 3 м (высота этажа)
найти:
1. количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 100 °C
2. количество этажей, на которые можно поднять автомобиль, если работа равна этому количеству теплоты.
решение:
1. Сначала найдем массу воды:
m_water = V * ρ = 0.002 м³ * 1000 кг/м³ = 2 кг.
2. Теперь рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды:
Q = m_water * c * (t_final - t_initial).
Подставляем значения:
Q = 2 кг * 4184 Дж/(кг·°С) * (100 °C - 0 °C)
Q = 2 * 4184 * 100
Q = 836800 Дж.
3. Теперь найдем работу W, совершенную при поднимании автомобиля на высоту h:
W = m * g * h,
где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
4. Подставим значения и выразим высоту h через работу:
h = W / (m * g).
Подставим Q вместо W:
h = Q / (m * g) = 836800 Дж / (1000 кг * 9.81 м/с²).
h ≈ 85.3 м.
5. Теперь найдем количество этажей n:
n = h / h_floor = 85.3 м / 3 м ≈ 28.43.
ответ:
Количество теплоты, необходимое для нагрева двух литров воды от 0 °C до температуры кипения, составляет 836800 Дж.
Легковой автомобиль массой 1 т можно было бы поднять примерно на 28 этажей.