дано:
m_cu (масса медного цилиндра) = m_w (масса воды в сосуде)
c_cu = 385 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость меди)
c_w = 4184 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)
t_final = 30 °C (конечная температура системы)
t_cu (начальная температура медного цилиндра) = ? (известно, что это температура кипения воды, около 100 °C)
найти:
начальную температуру воды t_initial.
решение:
1. Установим уравнение теплового баланса: теплота, отданная медным цилиндром, равна теплоте, полученной водой.
m_cu * c_cu * (t_cu - t_final) + m_w * c_w * (t_final - t_initial) = 0.
2. Подставим m_cu = m_w и упростим уравнение:
m_cu * c_cu * (t_cu - t_final) + m_cu * c_w * (t_final - t_initial) = 0.
Упрощаем на m_cu:
c_cu * (t_cu - t_final) + c_w * (t_final - t_initial) = 0.
3. Подставим известные значения:
385 * (100 - 30) + 4184 * (30 - t_initial) = 0.
4. Раскроем скобки:
385 * 70 + 4184 * (30 - t_initial) = 0.
26950 + 125520 - 4184 * t_initial = 0.
5. Объединим числа и найдем t_initial:
152470 - 4184 * t_initial = 0.
4184 * t_initial = 152470.
t_initial = 152470 / 4184 ≈ 36.4 °C.
ответ:
Начальная температура воды в сосуде была примерно 36.4 °C.