Дано:
Масса воды в калориметре: m_вода = 1 л = 1 кг
Температура воды в калориметре: T_вода = 20 °С
Удельная теплоемкость воды: c_вода = 4200 Дж/(кг·°С)
Масса мокрого снега: m_снег = 100 г = 0,1 кг
Содержание воды в снеге: 60 %
Масса воды в снеге: m_вода_снег = 0,6 × 0,1 = 0,06 кг
Температура снега: T_снег = -5 °С (принимаем температуру снега ниже 0 °С)
Удельная теплоемкость льда: c_лед = 2100 Дж/(кг·°С)
Удельная теплоемкость воды: c_вода = 4200 Дж/(кг·°С)
Удельная теплота плавления льда: L_плавл = 334 000 Дж/кг
Найти: температуру, которая установится в калориметре после достижения теплового равновесия.
Решение:
1. Сначала нагреваем лед от температуры -5 °С до 0 °С.
Теплота, необходимая для нагрева снега:
Q_нагрев_снег = m_вода_снег × c_лед × (0 - (-5))
Q_нагрев_снег = 0,06 × 2100 × 5 = 630 Дж
2. Затем растапливаем лед при 0 °С.
Теплота, необходимая для плавления льда:
Q_плавление = m_вода_снег × L_плавл
Q_плавление = 0,06 × 334 000 = 20 040 Дж
3. Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления льда:
Q_необходимая = Q_нагрев_снег + Q_плавление
Q_необходимая = 630 + 20 040 = 20 670 Дж
4. Теперь рассчитаем, какое количество теплоты может передать 1 кг воды, находящейся в калориметре.
Теплота, которую вода в калориметре может передать для нагрева снега:
Q_вода = m_вода × c_вода × (T_конечная - T_вода)
Q_вода = 1 × 4200 × (T_конечная - 20)
Q_вода = 4200 × (T_конечная - 20)
5. Для теплового равновесия сумма теплот должна быть равна нулю:
Q_вода = Q_необходимая
4200 × (T_конечная - 20) = 20 670
Решаем для T_конечная:
4200 × (T_конечная - 20) = 20 670
T_конечная - 20 = 20 670 / 4200
T_конечная - 20 = 4,92
T_конечная = 4,92 + 20 = 24,92 °С
Ответ: температура в калориметре установится на уровне 24,92 °С.