Дано:
Скорость пули до удара: v1 = 400 м/с
Скорость пули после удара: v2 = 100 м/с
Изменение внутренней энергии пули составляет 0,6 от модуля изменения её механической энергии
Температура пули до удара: T1 = 50 °С
Удельная теплота плавления свинца: L = 25 кДж/кг = 25000 Дж/кг
Найти: какая часть массы свинца расплавится?
Решение:
1. Рассчитаем изменение механической энергии пули (ΔE):
ΔE = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
где m — масса пули, v1 и v2 — начальная и конечная скорость пули.
ΔE = (1/2) * m * (100^2 - 400^2)
ΔE = (1/2) * m * (10000 - 160000)
ΔE = (1/2) * m * (-150000)
ΔE = -75000 * m
2. Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии пули (ΔU):
ΔU = 0,6 * |ΔE|
ΔU = 0,6 * 75000 * m
ΔU = 45000 * m
3. Изменение внутренней энергии превращается в тепло, которое расплавляет часть свинца. Тепло, необходимое для расплавления части массы свинца (Q), равно:
Q = m_расплав * L
где m_расплав — масса расплавленного свинца, L — удельная теплота плавления свинца.
4. Сравниваем количество теплоты, полученной в результате удара, и теплоту, необходимую для расплавления массы свинца:
ΔU = m_расплав * L
45000 * m = m_расплав * 25000
m_расплав = (45000 * m) / 25000
m_расплав = 1,8 * m
5. Часть массы свинца, расплавившаяся, равна 1,8 массы пули. Но это и есть искомая часть массы, которая расплавится.
Ответ: 1,8 части массы пули расплавится.