Дано:
Модуль напряжённости поля на расстоянии 10 см от заряда (r1) равен 3,6 кН/Кл = 3600 Н/Кл.
Расстояния: r2 = 20 см, r3 = 30 см, r4 = 1 м.
Константа электрического поля: k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл².
а) Чтобы найти напряжённость поля на различных расстояниях, используем закон Кулона для точечного заряда:
E = k * |Q| / r²,
где E — напряжённость поля, Q — заряд, r — расстояние от заряда.
Из условия задачи известно, что E1 = 3600 Н/Кл при r1 = 0,1 м. Найдем заряд Q, используя эту информацию.
Решение:
E1 = k * |Q| / r1²,
3600 = (9 * 10^9) * |Q| / (0,1)²,
3600 = (9 * 10^9) * |Q| / 0,01,
|Q| = (3600 * 0,01) / (9 * 10^9),
|Q| = 4 * 10^-7 Кл.
Теперь, зная заряд, можем найти напряжённость поля на других расстояниях.
1. Для r2 = 0,2 м:
E2 = k * |Q| / r2²,
E2 = (9 * 10^9) * (4 * 10^-7) / (0,2)²,
E2 = (9 * 10^9 * 4 * 10^-7) / 0,04,
E2 = 9000 Н/Кл.
2. Для r3 = 0,3 м:
E3 = k * |Q| / r3²,
E3 = (9 * 10^9) * (4 * 10^-7) / (0,3)²,
E3 = (9 * 10^9 * 4 * 10^-7) / 0,09,
E3 = 4000 Н/Кл.
3. Для r4 = 1 м:
E4 = k * |Q| / r4²,
E4 = (9 * 10^9) * (4 * 10^-7) / (1)²,
E4 = (9 * 10^9 * 4 * 10^-7) / 1,
E4 = 3600 Н/Кл.
Ответ:
a) Напряжённость поля на расстояниях:
- на расстоянии 20 см (0,2 м) E = 9000 Н/Кл,
- на расстоянии 30 см (0,3 м) E = 4000 Н/Кл,
- на расстоянии 1 м E = 3600 Н/Кл.
б) Заряд Q = 4 * 10^-7 Кл.