дано:
- заряд 1: q
- заряд 2: 2q
- расстояние между зарядами: d
- точка A находится на середине отрезка, соединяющего заряды (расстояние от каждого заряда до точки A равно d/2).
найти:
- направление и модуль напряженности электрического поля в точке A, созданного обоими зарядами.
- изменение модуля напряженности поля в точке A при убирании заряда 2q.
решение:
Напряженность электрического поля E, создаваемого точечным зарядом Q в расстоянии r от него, можно вычислить по формуле:
E = k * |Q| / r^2,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электростатическая постоянная.
1. Напряженность, создаваемая зарядом q в точке A:
r1 = d/2
E1 = k * |q| / (d/2)^2
E1 = k * |q| / (d^2/4)
E1 = 4k * |q| / d^2
2. Напряженность, создаваемая зарядом 2q в точке A:
r2 = d/2
E2 = k * |2q| / (d/2)^2
E2 = k * |2q| / (d^2/4)
E2 = 8k * |q| / d^2
Теперь определим результирующую напряженность в точке A. Поскольку заряд q положительный и создает поле, направленное от него, а заряд 2q также положительный и создает поле, направленное от себя, векторы E1 и E2 направлены в одну сторону, то результирующая напряженность будет:
E_total = E1 + E2
E_total = 4k * |q| / d^2 + 8k * |q| / d^2
E_total = 12k * |q| / d^2
Теперь рассмотрим ситуацию, когда убираем заряд 2q:
В этом случае остается только заряд q, который создает напряженность в точке A:
E_new = E1 = 4k * |q| / d^2
Теперь определим, как изменится модуль напряженности поля в точке A:
Изменение модуля напряженности:
ΔE = E_total - E_new
ΔE = (12k * |q| / d^2) - (4k * |q| / d^2)
ΔE = 8k * |q| / d^2
ответ:
Напряженность электрического поля в точке A, созданная обоими зарядами, направлена вправо (в сторону от обоих зарядов).
После удаления заряда 2q модуль напряженности в точке A уменьшится на величину 8k * |q| / d^2.