Дано:
- Масса пылинки m = 20 мг = 20 * 10^(-6) кг
- Разность потенциалов U = 50 В
- Заряд пылинки q = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл
Найти:
Расстояние d между пластинами.
Решение:
1. На пылинку действуют две силы: сила тяжести Fg и сила электростатического взаимодействия Fe.
Сила тяжести Fg вычисляется по формуле:
Fg = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения).
Подставим известные значения:
Fg = (20 * 10^(-6) кг) * (9,81 м/с^2) = 1,962 * 10^(-5) Н.
2. Сила электростатического взаимодействия Fe вычисляется по формуле:
Fe = q * E,
где E - напряженность электрического поля, которую можно выразить через разность потенциалов и расстояние между пластинами:
E = U / d.
Таким образом, сила Fe равна:
Fe = q * (U / d).
3. В состоянии равновесия эти силы уравновешивают друг друга:
Fg = Fe.
Подставим выражения для сил:
m * g = q * (U / d).
4. Подставим известные значения и решим уравнение относительно d:
(20 * 10^(-6) кг) * (9,81 м/с^2) = (1 * 10^(-6) Кл) * (50 В / d).
5. Упрощаем уравнение:
1,962 * 10^(-5) Н = (50 * 10^(-6) / d) Н.
6. Перемножим и найдем d:
d = (50 * 10^(-6) Кл) / (1,962 * 10^(-5) Н).
7. Вычисляем d:
d ≈ 2,55 м.
Ответ:
Расстояние между пластинами равно approximately 2,55 м.