Дано:
- Масса мяча m = 0,5 кг.
- Электроёмкость конденсатора C = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф.
- Напряжение U = 100 В.
Найти:
Высоту h, на которую можно поднять мяч, если работа равна энергии, выделяющейся при замыкании обкладок конденсатора.
Решение:
1. Сначала найдем энергию, накопленную в конденсаторе. Энергия U_w конденсатора определяется по формуле:
U_w = (1/2) * C * U^2.
Подставим известные значения:
U_w = (1/2) * (1 * 10^-6) * (100)^2
U_w = (1/2) * (1 * 10^-6) * 10000
U_w = (1/2) * (1 * 10^-2)
U_w = 0,005 Дж.
2. Работа, необходимая для поднятия мяча на высоту h, равна:
A = m * g * h,
где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
3. Теперь приравняем работу A к энергии U_w:
m * g * h = U_w.
4. Перепишем это уравнение для нахождения высоты h:
h = U_w / (m * g).
5. Подставим известные значения:
h = 0,005 / (0,5 * 9,81)
h = 0,005 / (4,905).
h ≈ 0,00102 м.
Ответ:
На высоту примерно 0,00102 м (или 1,02 мм) можно поднять мяч.