Дано:
- Сила тока в участке цепи I_total = 3 A
- Сила тока в первом проводнике I1 = 1 A
- Напряжение на втором проводнике U2 = 6 V
Найти:
а) Как соединены эти проводники — последовательно или параллельно?
б) Сила тока во втором проводнике I2
в) Сопротивление каждого проводника R1 и R2
Решение:
а) В последовательном соединении сила тока одинаковая через все элементы цепи. Если сила тока в первом проводнике равна 1 A, то вся цепь не может иметь ток 3 A. Это указывает на то, что проводники соединены параллельно, так как в параллельном соединении сила тока делится между проводниками.
Ответ:
Проводники соединены параллельно.
б) Для нахождения силы тока во втором проводнике применяем закон сохранения тока. Сумма токов в параллельных проводниках равна общему току:
I_total = I1 + I2.
Берем известные значения:
3 A = 1 A + I2.
Решаем уравнение:
I2 = 3 A - 1 A
= 2 A.
Ответ:
Сила тока во втором проводнике равна 2 A.
в) Теперь найдем сопротивление каждого проводника с использованием закона Ома:
Для первого проводника (где I1 = 1 A):
Сопротивление R1 можно выразить через U1, но сначала находим напряжение на первом проводнике, используя закон Ома:
U1 = I1 * R1.
Так как оба проводника имеют одинаковое напряжение в параллельном соединении, мы можем использовать напряжение второго проводника для расчета сопротивления первого:
U1 = U2 = 6 V.
Теперь подставим:
6 V = 1 A * R1,
R1 = 6 V / 1 A
= 6 Ом.
Для второго проводника:
Мы знаем I2 = 2 A, и используем его для нахождения R2:
U2 = I2 * R2,
Также используем U2 = 6 V:
6 V = 2 A * R2,
R2 = 6 V / 2 A
= 3 Ом.
Ответ:
Сопротивление первого проводника R1 равно 6 Ом, сопротивление второго проводника R2 равно 3 Ом.